По-моему, тут и по таким картинкам понятно, что онлайн проблему не решить. Тут нужен "физический контакт с объектом".
Мне тоже как-то доставался сварочный аппарат неизвестной конструкции, с отключенными проводами от переключателя. Не скажу, что я его полноценно реанимировал. Просто подобрал комбинацию проводов, на которой он варил нормально строго электродами диаметром 3мм. Поскольку у переключателя еще и ручки не было, а в то время в нашем городе проще было найти люлей, чем такую ручку.
Вот и в данном случай надо искать комбинацию проводов с наибольшим сопротивлением. Подавать на нее 220В и мультиметром промерять, на каком из оставшихся проводов какое напряжение. Затем выстроить их в порядке его увеличения и эти 220В отправить на них через переключатель. Который еще надо найти, у него должно быть количество переключаемых контактов на один меньше, чем выводов у одной катушки.
Да, и еще учесть, что там каким-то образом обе катушки подключаются. Насколько помню последовательно. Наверное, соединение между ними не должно быть разобрано.