А ток померить? Есть он или нет.
Я так понимаю, Меркурий на фото - основной счетчик. А кто контрольный? Если индукционных, да еще 1900 года выпуска, то он может стоять при небольших (и даже больших) токах по своему внутреннему состоянию. Грубо и навскидку - подпятники в дисковой системе сносились.
Можно было бы просто сослаться на самоход Меркурия. Но на фото электромеханическая модель, там из механики только счетный механизм, насколько я в курсе. Чтобы все же снять вопрос с самоходом - отключаем где-нибудь вывод, идущий от токового выхода счетчика (от клеммы 2) и ждем. Если увеличение показаний не прекратится - самоход по напряжению. Меняем счетчик.
Если прекратится... ну и что, что нагрузка не подключена. Берем клещи, почувствительнее, измеряем ток. Если он есть - ищем откуда берется.
Если все, что написано, правильно, то у меня складывается впечатление, что где-то в соединительных проводах или кабеле идет ток утечки, который считает счетчик. Но это должно было давно привести к возгоранию или коротышу.
Кстати: заземляющего устройства у Вас нет?
Чудес и Деда Мороза на свете не бывает. Поэтому или счетчик из строя вышел, или где-то все же ток идет.
И, кстати еще, чуть не забыл. Нарисуйте-ка, как Ваш контрольный счетчик подключен одним проводом к основному?