Если на обмотку реле переменного тока подать постоянный, то реле сработает, но со временем обмотка реле перегреется и "сгорит", так как обмотка имеет небольшое сопротивление постоянному току (150....600 Ом) и индуктивное сопротивление обмотки равно нулю (частота 0 Гц).
Если на обмотку реле постоянного тока подать переменный ток, то на якоре реле будет дребезг с частотой питающей сети. Ток в обмотке возможно будет недостаточный для срабатывания реле, так как обмотка будет иметь сопротивление постоянному току 10..20 кОм + индуктивное сопротивление катушки.
Обычно такие замены ни к чему хорошему не приводят, в первом варианте обмотка реле выйдет из строя через короткое время, во втором -подвижная система реле (якорь).